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追思先贤:著名数学家丁石孙、樊畿及其交往

发布时间:2021-05-28 15:33:41 来源:团结报

1983年,丁石孙先生专程来加州大学圣塔芭芭拉分校看望樊畿先生。

长居美国的伯父重新整理了他的著作、文稿,翻捡出很多尘封已久的资料、信件。笔者也知晓了他与两位恩师丁石孙、樊畿之间尘封已久的往事。

伯父名叫袁传宽,早年考入北京大学数学力学系。1978年,到清华大学任教。1982年,只身一人远赴美国,负笈加州大学圣塔芭芭拉分校深造,获数学博士学位。学成回国后,45岁的伯父被清华大学破格升为正教授,成为当时清华大学最年轻的正教授之一,后再度赴美任数学教授。在2021年清明节时,年逾古稀的伯父身处疫情肆虐的异域他乡,忆及过往,往事故人奔涌重现于脑海,令他感慨唏嘘。其中,最引起伯父怀念和感动的,是他的两位业师——丁石孙先生和樊畿先生。丁石孙先生是伯父18岁在北京大学读书时的“高等代数”授课老师,樊畿先生则是伯父38岁在加州大学圣塔芭芭拉分校攻读博士时的老师。

丁石孙先生

丁石孙先生1950年毕业于清华大学数学系,后转入北京大学,是当时的“数学才俊”。伯父与伯母是北大数学力学系的同班同学,丁先生是他们二人高等数学课的老师之一。丁先生讲课之精彩在北大是有名的,他讲授的“高等代数”等科目,为伯父未来从事数学研究与教学打下了坚实的基础。

在伯父的记忆中,丁先生每次上课,都只把精心准备的讲义放在讲台桌上,直到下课铃响都不看一眼。丁先生绝非简单地背讲义,而是边想边讲,为的是引导学生跟着他一起思考。他曾经对伯父说过,宁可冒着“挂黑板”(一时讲不下去)的“危险”,也要把完整的数学思维过程展现给学生。

后来,丁先生担任北大数学系主任,建树良多,好评如潮,数学系在他的主持下得到蓬勃发展。丁先生后又出任北京大学校长,工作成绩有口皆碑。再后来,丁先生被选为全国人大常委会副委员长,就此离开了北大。

丁先生和伯父曾共同参加过好几次专业会议与社交活动,有时在国内,有时在美国。两人的交往一直持续到丁先生病重入院,伯父不愿再打搅他为止。

丁先生一直很喜欢伯父,他每次在公开场合介绍他们之间的关系时,总会说一句自编的“台词”:“袁传宽是我的学生,我儿子是袁传宽的学生。”因为丁先生的大儿子在清华大学应用数学系学习“实变函数、泛函分析”时,伯父正好是那门课的老师。丁先生的这句话近似于“绕口令”,每次都能引发听众的笑声,其平易近人和幽默风趣,由此可见一斑。在伯父眼中,丁先生是一位喜欢把欢乐和轻松带给别人的亲切师长。

樊畿先生

樊畿先生在20世纪30年代毕业于北京大学数学系,考取公费留学并获法国巴黎大学数学博士,曾任美国西北大学数学系教授、加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授、台湾“中央研究院”数学研究所所长,北京大学名誉教授,北京师范大学名誉教授,台湾“中央研究院”院士。

科学出版社编辑出版的《中国现代科学家传记》这样介绍樊先生:“从线性分析到非线性分析,从有限维空间到无限维空间,从纯数学到应用数学,都留下他辉煌的科学业绩。以樊畿命名的定理、引理、等式和不等式很多。他在非线性分析、不动点理论、凸分析、集值分析、数理经济学、对策论、线性算子理论及矩阵论等方面的贡献,已成为许多当代论著的出发点和一些分支的基石……冯·诺依曼在奇异值方面的工作由樊畿加以推广……他是算子谱论的主要贡献者。”

1982年,伯父只身一人赴美留学,在加州大学圣塔芭芭拉分校师从樊先生攻读博士学位。在抵达圣塔芭芭拉的次日,樊先生就把伯父接到他府上——一所建在小山顶上的美丽幽静的住宅。从那天起,多少个年节假日,伯父都在樊先生家中度过,伯父说:“我实在是踏破了樊先生家的门槛!”

樊先生将数学研究作为自己的志业,终生不辍,直到90岁还有文章发表。他执教逾40年,教过的本科生不计其数,带过22名博士生,指导过89位来自各个国家的访问学者。伯父从做樊先生的学生与助教开始,到博士论文选题、写论文、发表数学文章,直到毕业后在美国大学申请教职,都得到了樊先生的鼎力帮助与指导。伯父是樊先生指导的最后一位博士生,樊先生在他身上倾注了大量心血。

樊先生对学生常说的一句话是:“你们现在已经是职业数学家了,只要醒着,你就必须思考数学!”和樊先生谈话,他绝对是三句话不离数学,数学早已融入他的生命,樊先生曾对伯父说:“不论我遇到什么烦心的事情,心情很坏的时候,我就看数学,想数学,心绪马上就平静下来了。”樊先生在数学王国驰骋半个多世纪,醒着就思考数学,把数学当作自己唯一的生活方式,甚至作为了自己生命的存在形态,即便是在职业数学家里面,如樊先生这样的人也不多见。但是,唯有如此执着、痴迷于自己事业的人,才有可能成为大师。

1996年,樊先生夫妇北上,特意来到伯父家小聚。茶余饭后,樊先生开始跟伯父谈数学。说着说着,他从面前的茶几上随手抽出一张餐巾纸,写下他最近刚刚证明的一条定理,全然是正规的叙述,条件和结论一丝不苟、清清楚楚。那年,樊先生已是82岁高龄,对于与自己相伴终生的数学,樊先生从来没有停止过热爱,直到生命的最后时刻。

丁先生与樊先生

在时代的风云变幻中,丁先生与樊先生这两位数学大家,虽然远隔万里,却有着难得的相知相遇,而伯父作为他们的学生,亲眼见证了两位老师感人肺腑的“君子之交”。

实际上,两位先生是“老相识”,他们早已互相倾慕,神交已久。抗战期间,樊畿从昆明的西南联大考取“庚款留学”计划,名列榜首,选择去法国追随大数学家弗雷歇,专攻“抽象分析”。二战后进入美国普林斯顿高等研究院工作,继承并突破了冯·诺依曼等数学家们的工作,跻身世界级大数学家之列,也成为北京大学的骄傲。1980年前后,樊畿先生接受北京大学邀请,计划回国访问讲学。当时,丁石孙先生是北大数学系主任,他事无巨细,亲力亲为,准备迎接樊畿先生的归来。但就在一切准备就绪之时,樊先生却突然染病,未能成行。

1983年,丁先生完成在哈佛大学为期一年的学术访问后,专程来到加利福尼亚看望陈省身和樊畿这两位前辈数学家。樊先生虽然去国多年,但对母校北大的感情却始终深厚。在樊先生心里,此时此刻的丁先生就是母校的化身,他说:“丁先生不是我随便的客人。”

樊先生坚决把丁先生留住在家里,用他的话说:“为的是多聊聊。”樊先生把自己的卧房让出来请丁先生住,自己在书房搭了个行军床。樊师母亲自下厨,一日三餐,顿顿中国风,樊先生说这样做是为了“让丁先生感觉像在家里一样”。樊先生接待过很多位来访的国内数学家,而丁先生是唯一一位被他留在家里居住的。

两位先生这次难得的会面,还为远隔万里的北京大学带去了一份“意外收获”。两位先生共同做出了一个重大决定:樊畿先生将自己50多年积累的全部书籍和期刊,悉数捐赠北京大学图书馆。那时,北大图书资料缺乏,尤其是学术刊物已经断档多年。樊先生的捐赠,不啻雪中送炭。

丁先生回国后出任北大校长,当即指示图书馆另辟专室,准备接收这批珍贵的图书文献和学术资料,要对其妥善安置、善加利用;另一方面指示正在加州大学圣塔芭芭拉分校留校工作的北大校友,全力协助樊先生整理图书,毕竟当时樊先生已年逾古稀。丁先生明白,北大接收的不仅仅是一批珍贵的图书文献和学术资料,更是这位老校友对母校、对祖国的拳拳之忱。樊先生不顾体弱多病,在书架前爬上爬下,除留下手边需要时常用到的少量文献资料外,其余全部登记造册,装箱起运。

1989年5月,樊先生接受国内北大、清华、北师大和中国科学院的联合邀请,在去国整整半个世纪后,回到北京,见到了阔别已久的老同事、老同学,并分别在以上四所院校进行学术演讲。在北大访问期间,丁先生代表北京大学热烈欢迎樊先生,专门为他隆重举行“名誉教授授予仪式”,亲自为他颁授北京大学名誉教授证书,并发表了感情充沛的演讲,樊先生随后进行了关于“算子函数”的学术报告。

樊先生90岁后,行动不便,长期卧床,伯父几次去他府上探视。樊先生的思维仍旧清晰,床头堆着数学书。当时,丁先生自己也已不良于行,需坐轮椅,还要警卫员扶持。尽管如此,他依然惦念大洋彼岸的樊先生,每次伯父去美国,他都特意命伯父代为问候樊先生,回国后再向他报告樊先生的近况。

2007年,丁先生的两本书——《丁石孙自述年谱》与《丁石孙有话说》出版了,他用发抖的手在扉页上慢慢地签上自己的名字,托伯父带到樊先生床前。两位先生之间纯正、厚重的友谊,是人间罕有的君子之交,让伯父十分感动。

2010年3月下旬,初春时的北京,一通电话打破了早晨的宁静,正在北京办事的伯父通过丁先生的来电得知樊先生刚刚去世。对于樊先生的逝世,伯父虽然早有心理准备,此时此刻却仍然悲从中来……美国数学会的会刊专门发出讣告和纪念专文;世界各国数学界都以各种方式怀念这位数学家:有的出版“纪念专刊”,有的举办专门的学术研讨会……樊先生的逝世震惊了全球的数学家。

在樊畿先生纪念会上,丁石孙先生作开场主题报告,以这种方式与他一生的挚友告别。“樊畿先生是北京大学的骄傲,也是中国数学家的骄傲!”——这是丁先生在纪念会作报告时的结束语。在看似平静的话语背后,蕴含着的是无限深情,不难发现,丁先生其实是在用这种方式与他一生的挚友告别!

在樊畿先生去世9年之后,2019年,丁石孙先生也永远地离开了他所热爱的北京大学,永远地离开了他所热爱的数学事业。也许在另外一个世界,两位先生还会再续前缘,会再一次坐在一起谈笑风生、畅谈数学!(么辰

[ 责任编辑:李艳鹤 ]

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